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久々の更新は統計ネタ。
多重比較で以前たまに見かけた”abc”とかの割り振り方です。

多重比較の結果を表だけで表すには?

3水準以上の条件を設定して各条件における平均値を算出して、その内容を表にまとめることはしばしばあるかと思います。そんな時に1要因の分散分析を実施して多重比較で条件間の有意差を求めることもあるでしょう。
これら平均値を表にまとめ、その表内に多重比較の結果を記す方法として、平均値の横にabcをつけるものがあります。ルールはシンプルで「同じアルファベットがつけられている値間には差がない」です。ところがこの表記法、自分でアルファベットを割り振るとなると結構ややこしいのです。特に水準が5以上になってくると特に。これをある程度楽に割り振る方法を考えたので説明します。

サンプル

何か具体的な例があった方がいいと思い、サンプルを用意しました。
サンプル
これは2012年プロ野球12球団の勝利数です。teamがチームイニシャル、winが勝利数です。

今回は表記法に関するお話だけなので“8勝以上差があれば差があるとみなす“ことにします。
なお、今回は面倒だったのでExcelのキャプチャ画面を使って説明します。怒らないでね。

手続き

1. ソート

まずは平均値をキーとして並び替えて下さい。

2. 差の行列を作成

各平均値間の差を算出し、差得点の行列を作ります。
このとき、有意差がある差得点のセルに色をつけてください。階段状になると思います。

3. アルファベットを割り振る

階段状になったら、アルファベットを割り振っていきます。

ルールは以下の通りです:
(1)対角成分を含む三角成分が対象
(2)左からスタート
(3)階段の同じフロアには同じアルファベットを埋めていく

4. 同じアルファベットをまとめる

要するに階段のフロアをまとめます。

一つの段に複数の列がある場合、一番左の列を残して削除します。ここまでくれば後一歩。

5. アルファベットをひっつける

チームと同じ行にあるアルファベットが今回求めたかったものですので、これらをひっつければ終了です。下の画像でいうと、”abc”と書いてある列に入力してあるアルファベットがそれです。

さいごに

これを全て組み合わせで考えながらやっているとものすごく面倒になるので、よかったら参考にしてください。
なお、今回は都合上手続きのみしか書いてません。ご了承下さい。
これを自動的に算出するExcelシートとかプログラムを作る予定はありません。

‥‥なんか記事作成に思ったより時間がかかってしまった。
では今回はこの辺で。

10 Responses to “多重比較の結果を表のみで記す、例のabc…の割り振り方”

  1. kazutan

    昨日更新したブログ記事、思ったより需要があったみたい。ただ深夜更新だったので再掲。→ 「多重比較の結果を表のみで記す、例のabc…の割り振り方」 http://t.co/3sqzJoG9

  2. simizu706

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  3. jigawa91

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